锐角三角比（sin·cos·tan）

知识点 · 要点

• 直角三角形中，∠A 的三角比由边长比定义：sinA=对边/斜边、cosA=邻边/斜边、tanA=对边/邻边。
• 设斜边为 1 时：sinA 就是对边长、cosA 就是邻边长——比值可以看成“单位斜边下的边长”。
• ∠A 在 0°~90° 之间增大：sinA 增大、cosA 减小、tanA 也增大（且增长更快）。
• sin²A+cos²A=1（勾股定理的比值写法）；tanA=sinA/cosA。

拓展延伸

• 特殊角：sin30°=1/2、cos60°=1/2、tan45°=1——记住 30°、45°、60° 三组值。
• 三角比只与角度有关，与直角三角形大小无关：放大缩小三角形比值不变。
• 解直角三角形：已知一个锐角与一条边，用三角比求其余边。