图形的密铺镶嵌（拓展）

知识点 · 要点

• 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形无缝隙、不重叠地铺满平面，叫密铺。
• 能单独密铺的正多边形只有：正三角形、正方形、正六边形。
• 密铺的关键：拼接点处各角之和必须等于 360°。
• 任意三角形和任意四边形都能单独密铺。

拓展延伸

• 为什么只有三种正多边形能单独密铺：内角必须能整除 360°。正五边形内角 108°，不能整除。
• 荷兰画家埃舍尔把密铺变成了艺术；准晶体结构的发现也源于非周期密铺的研究。