二次根式的化简（提取平方因子）

知识点 · 要点

• 二次根式：√a（a≥0）；(√a)² = a；√a² = |a|。
• 化简法则：√(ab) = √a·√b（a、b≥0）——把完全平方因子开出来。
• 最简二次根式：被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数（如 √12 → 2√3）。
• 合并同类二次根式：√8 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2。

拓展延伸

• 12 = 4×3 = 2²×3，所以 √12 = √4·√3 = 2√3。
• 找「最大的平方因数」：36→6、48→4(×3)、50→25(×2)。
• a² 开方要带绝对值：√(x²)=|x|（当 x 未知正负时）。