倒推与还原（逆运算）

知识点 · 要点

• 已知一个数经过若干次运算后的结果，求原来的数，用倒推法（也叫还原法）。
• 倒推时从结果出发，按相反的顺序做逆运算：加 ↔ 减，乘 ↔ 除。
• 也可以列方程：把原数设为 x，按顺序列出等式，再一步步解出来。
• 画出顺向 / 逆向两条流程图，数量关系就一目了然。

拓展延伸

• 倒推法就是求复合函数的反函数：若 y = f(g(h(x)))，则 x = h⁻¹(g⁻¹(f⁻¹(y)))——注意顺序要反过来。
• 解方程时的移项、消元，本质上也是一串逆运算。「还原思想」贯穿整个代数。