勾股逆定理（三边判形状）

知识点 · 要点

• 逆定理：若三角形三边满足 a² + b² = c²（c 为最长边），则它是直角三角形。
• 比大小判形状：设 c 最长——c² = a²+b² → 直角；c² < a²+b² → 锐角；c² > a²+b² → 钝角。
• 最大边 c 的对角是最大角，比较 c² 与 a²+b² 就是在判断最大角。
• 勾股数：(3,4,5)、(5,12,13)、(6,8,10)、(7,24,25)。

拓展延伸

• 两短边平方和大于长边平方 → 最大角 < 90°；小于 → 最大角 > 90°。
• 判断时先排序，找出最长边再比平方，不要拿非最长边去比。
• 实际用处：木工量 3-4-5 检验墙角是否直角。