多边形内角和 · 三角形中位线 · 梯形中位线

知识点 · 要点

• n 边形的内角和 = (n − 2) × 180°：从任一个顶点连对角线，可以把它分成 (n − 2) 个三角形。
• 任意多边形的外角和都等于 360°（与边数无关）。
• 三角形的中位线（连接两边中点的线段）平行于第三边，并且等于第三边的一半。
• 梯形的中位线（连接两腰中点的线段）平行于两底，并且等于两底和的一半：(a + b) / 2。

拓展延伸

• 多边形对角线条数 = n(n − 3) / 2（每个顶点发出 n − 3 条对角线）。
• 梯形的面积 = 中位线 × 高（因为中位线 = 两底和的一半），这是中位线定理的一个直接应用。