整式除法 · 十字相乘 · 分组分解

知识点 · 要点

• 整式除法竖式：被除式与除式都按同一字母的降幂排列，缺项要留位置。
• 每一步用「被除式的最高次项 ÷ 除式的最高次项」得到商的这一项，再乘回去相减。
• 十字相乘（x²+px+q 型）：找两个数 a、b 使 a+b=p、a·b=q，则 x²+px+q = (x+a)(x+b)。
• 分组分解：把四项分成两组，每组各自提公因式，再提出共同的因式（a(x+y)+b(x+y) = (a+b)(x+y)）。

拓展延伸

• 整式除法最后余式为 0 时叫整除；余式不为 0 时写成「被除式 = 除式 × 商 + 余式」。
• 十字相乘是"试"的过程：先看常数项能拆成哪两数之积，再检验它们的和是不是一次项系数。