图像法解一次方程与不等式

知识点 · 要点

• 方程 kx+b=0 的解 = 直线 y=kx+b 与 x 轴交点 (x₀,0) 的横坐标 x₀。
• 不等式 kx+b>0 的解集 = 图像在 x 轴上方那一段对应的 x 范围。
• kx+b<0 则相反：看 x 轴下方的部分。
• k>0 时图像向右上方走：x>x₀ 才在轴上方；k<0 时反着看。

拓展延伸

• 一个函数图像把 x 轴分为两段：一段在上（>0）、一段在下（<0），分界点就是方程的解。
• 一次不等式也可以看作两个一次函数比大小：kx+b>mx+n 即一条线在另一条上方。
• 后续学二次函数、反比例时，「图像在轴上方/下方」判断解集的方法完全一样。