因式分解（公因式·公式法）

知识点 · 要点

• 因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是整式乘法的逆变形。
• 提公因式法：ma+mb+mc = m(a+b+c)，m 是各项系数的最大公因数与公共字母。
• 公式法：a²−b²=(a+b)(a−b)；a²±2ab+b²=(a±b)²。
• 检验：把因式乘回去应得到原式——分解与乘法互为逆运算。

拓展延伸

• 提公因式要「提净」：系数提最大公因数，字母提最低次幂，如 6x³y+4x²y²=2x²y(3x+2y)。
• 先提公因式，再看能否用公式——按这个顺序做。
• 结果要分解到不能再分为止：每个因式都要是不能再分解的整式。