一笔画与七桥问题（拓展）

知识点 · 要点

• 一笔画：笔不离纸、每条线只画一次，把图形画完。
• 能一笔画的图形，奇点（连接奇数条线的点）个数必须是 0 或 2。
• 奇点个数为 0：从任意点出发都能回到起点（欧拉回路）。
• 奇点个数为 2：必须从一个奇点出发，到另一个奇点结束。

拓展延伸

• 这是欧拉 1736 年解决「哥尼斯堡七桥问题」时开创的图论——数学的一个全新分支。
• 把一个实际问题抽象成「点 + 线」的图，是数学建模的经典范式。