长方体与正方体的认识

知识点 · 要点

• 长方体有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
• 6 个面一般是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
• 12 条棱可以分成 3 组（长、宽、高），每组 4 条长度相等；相对的棱互相平行且相等。
• 相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。
• 正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体：6 个面都是完全相同的正方形。

拓展延伸

• 顶点数 V、棱数 E、面数 F 满足欧拉公式 V − E + F = 2：8 − 12 + 6 = 2。这个公式对所有凸多面体都成立。
• 长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）× 4，是「打包绳长度」「框架用料」这类实际问题的模型。