圆锥的体积（等底等高）

知识点 · 要点

• 圆锥体积 = 1/3 × 底面积 × 高，V = ⅓πr²h。
• 等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍，圆锥是圆柱的 1/3。
• 实验验证：用圆锥容器装满水倒进等底等高的圆柱容器，3 次正好倒满。
• 圆锥只有一个底面和一个顶点，侧面展开是扇形。

拓展延伸

• 棱锥体积同样是等底等高棱柱的 1/3；球的体积是等径圆柱的 2/3。
• 这个 1/3 可以用「把立方体切成三个等体积棱锥」来严格证明，也可以用积分。